正如所见,所有球队以几个集群的形式分布在图中。首先,国际米兰防守效果值最低(根据失球数是迄今为止最低这个事实)。罗马,尤文图斯,AC米兰都表现出了很好的防守性(虽然不如国际米兰)以同样的方式来看,同时有很好的进攻能力。 Fiorentina和Sampdoria是最好的中级球队(和剩下的球队相比在防守和进攻方面稍好)。 Empoli(真正降级的队伍)进攻表现最差。 Parma 和 Livorno防守值最高(即表现最差)。
图4给出了整个赛季的后预测。我们可以看到,许多球队的动态与观察值相当一致(如Atalanta, Genoa, Juventus, AC Milan, Napoli, Palermo and Sampdoria)。”极端”观察数据遭遇了一些收缩问题(但是和标准模型的结果比较,程度更低)。尤其,对于顶级球队的估计(国际米兰,罗马)相对来说比较符合观察值。 Parma, Livorno,可能还有Reggina表现的估计都稍微过高了。
表3给出了与真实观测值的比较情况。可以看到,尽管总数分数少许不一样(特别是对于极端的队伍),但是进球和失球数的估计总体上很符合观测值。home效果的分步的平均值是0。3578,95%可信区间[0。2748; 0。4413]。
最后,图5显示出了每支队伍属于三类中(优,良,差)的哪一类的后验概率--分别在a(进攻)中,b(防守)中。再次考虑表3中的最终标准,此结果似乎是合理的。
图4:混合模型后预测有效性:黑线表示整个赛季的观察累计分数,蓝线表示贝叶斯分级混合模型的预测结果
图5 每支球队属于三个分类中的后验概率
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