结果
根据贝叶斯方法,建模对象为两层:1,我们希望评估用于解释得分率的主要效果的值。这个工作由所提供的数据完成。这些数据来自所有的观察结果(向量)和不断更新的先验分布(更新是通过使用一种MCMC-基准程序的贝叶斯理论)。
表2: 对数线性模型的主效果估计
表2给出了在得分强度的对数线性模型中系数后验分布的简要统计数据。
如在其它研究中能够找到的相似点,主场影响为正(其平均值和95%CI分别是0。2124和[0。1056; 0。3213])。当年联赛冠军AC米兰(微博 数据) 到目前为止得分倾向性最高(如建议使用0。5226后验平均数作为att的值)。前三名的俱乐部(AC米兰,尤文图斯(微博 数据) ,托里诺)的在给出的def参数的最低值中防守的各方面表现好于其它俱乐部。而Ascoli(真正降级的球队), Foggia,Verona有最高的被进球倾向性。
第二,模型的目标即为预言。在隐含的向量的后验分布中,我们能从结果中预言以后发生的一场相似(可交换性)比赛。在这种情况下,我们为y的后预测分布造了一个含1000个复制的向量,y被用来做模型检测。
图2给出了整个赛季中观察结果和预测结果的对比。预测结果来自本文模型中的后预测(蓝色)和Karlis & Ntzoufras (2003)的双变量泊松模型(红色)。正如所见,对于大多数球队(Atalanta, Foggia, Genoa, Inter, Juventus, AC Milan, Napoli, Parma, Roma,Sampdoria, Torino and Verona),贝叶斯分级模型对观察结果的拟合更好。对于少数球队(Cagliari, Cremonese and, marginally, Lazio),红线更靠近观察结果黑线。然而对Ascoli, Bari and Fiorentina 红,蓝两个估计结果都不好(贝叶斯分级模型通常高于实际结果,双变量泊松模型则低于实际结果)。总体上看,对于整个赛季中本文模型在动态观察的适应性方面似乎比泊松模型更好。
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