详解FIFA国家队排名全新模型 引入Elo算法追求更公平

腾讯体育8月16日讯 千呼万唤始出来！国际足联公布了俄罗斯世界杯后的首期国家队排名，更重要的是这也是FIFA世界排名系统采取新算法后的最新一期排名。据国际足联的官方文件显示，该计算模型是以Elo系统为基础，在过去两年内采取了大量的算法通过测试和广泛讨论后所得出。全新的计算方法主要目的就是希望算法不仅直观，且易于理解，并提高公式的整体准确性，借此能够为所有的国家队提供一个公平和平等的机会。

关于全新的计算模型

同之前的平均分算法不同，Elo算法是针对每场比赛对一支球队已有的分数进行加减计算。加分或减分由两支球队的实力对比来决定，包含以下的逻辑期望：排名较高的球队理应比排名较低的球队表现更好。近十年来，Elo排名系统已经使用于其他体育项目。目前，FIFA女足世界排名采用的便是改良过的Elo排名。男足排名则是FIFA专门开发的一套新的算法，被FIFA称之为”SUM”，而以下部分是FIFA进行了微调的部分。

- 比赛权重安排：

友谊赛的权重更低；而决赛圈的权重更高，比如说世界杯决赛圈

在决赛圈里，淘汰赛的权重比小组赛更高

- 决赛圈淘汰赛里的输球不纳入计算范围

SUM算法的计算公式如下：

P = Pbefore + I * （W - We）

Pbefore：一场比赛之前的FIFA积分

I：比赛的权重（Importance）

I=0.5 非国际足联比赛日的友谊赛

I=1.0 国际比赛日期间的友谊赛

I=1.5 国家联赛的小组赛阶段比赛

I=2.5 国家联赛的附加赛及决赛阶段比赛

I=2.5 各大洲足联杯赛（亚洲杯、欧洲杯、非洲杯、美洲杯、中北美金杯赛、大洋洲国家杯）的预选赛及世界杯预选赛

I=3.5 各大洲足联杯赛决赛圈1/4决赛之前的比赛

I=4.0 各大洲足联杯赛决赛圈1/4决赛及之后的比赛；联合会杯的所有比赛

I=5.0 世界杯决赛圈1/4决赛（不含）之前的比赛

I=6.0 世界杯决赛圈1/4决赛及之后的比赛

W：比赛结果

1=赢；0.5=平；0=负

We：比赛的预期结果

We = 1 / （ 10 （-dr/600） +1 ）

其中dr = 一场比赛里两支球队的积分差，也就是dr = A队的Pbefore - B队的Pbefore

附加条件

新的Elo公式中包含了一些附加条件，以解决国际赛事中的具体问题

点球决战：在一场要由点球决战决定比赛胜负的比赛，对于最后的输家来说比赛结果视为平局，对于赢球一方则被认定为“半场胜利”，就是说点球决战获胜方的W一项就是0.75，而输球一方的W一项是0.5。

注明：在某些情况下，在常规时间或者加时赛后虽然比赛结果分出胜负，但仍需要通过点球决战确定谁能够最终晋级下一轮时，这样的比赛都将按正常比赛胜负结果对待。

赛事决赛圈的淘汰赛阶段比赛：在淘汰赛阶段获得负分的球队，（例如，输球一方，或者在点球决战面对一支相对更弱的球队即使赢球的队伍）将不会损失任何机会。如果（W-We）

新算法的优点

1.SUM算法的其中一项主要优点，是可以跟现有的算法平稳过渡，避免球队现有排名的错位。现行的FIFA排名会被新的SUM算法无缝取代，球队位置不会凭空增减。

2.现有算法里计算的“年平均积分”将不再适用，因此跟原有算法相关的各种事项也都一并减少以至完全消失，包括积分随年份而被降低权重，日常积分的波动，以及球队通过不踢友谊赛来影响排名位置的操作。

3.现有算法里各大洲足联的权重不同，导致其他足联的球队比欧足联、南美足联的球队要提升排名难度更高，新算法里已剔除这项权重。如今各球队都有均等的机会来提升排名，无关它们所属的地域。

4.新算法里就比赛类型和赛事权重的分布，将有效区分不同赛事从低到高的重要程度。首先，友谊赛的权重会比正式比赛要低。如今友谊赛内部也要区分，国际比赛日内的友谊赛权重（I=1.0）比非国际比赛日的权重（I=0.5）要高。而同一项大赛（决赛圈）里的正式比赛内部也要区分，小组赛和后面阶段的淘汰赛权重也有所不同，从而使那些在最困难的赛事里最成功的球队得到奖励。此外，为了减轻在大赛里失利场次的负面影响，在大赛决赛圈淘汰赛阶段的输球，球队将不会因此而被减少积分。

5.对于那些因承办大赛决赛圈而无需参加预选赛阶段的球队，他们在新算法的积分影响将不会像现有算法那么巨大。得益于全新的SUM算法，在友谊赛中获胜的积分会比现有算法更有实际意义。

6.Elo算法在体育排名系统里得到良好认可，其基本原则也被广泛采用。SUM算法简明易懂，球队根据他们的表现来决定积分得失，而积分得失的数字则根据球队之间的相应实力。因此弱队如果击败了强队，它们得到的积分将会比强队击败弱队要更多，这是公平且符合逻辑的。（刘曦瑶）